વિધેય f(x) = sqrt{x - x^2} + sqrt{4 + x} + sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિઓ અઋણ હોવી જોઈએ.$1$. $\sqrt{4 + x}$ માટે,$

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1]$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિઓ અઋણ હોવી જોઈએ.$1$. $\sqrt{4 + x}$ માટે,$4 + x \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x \ge -4$.$2$. $\sqrt{4 - x}$ માટે,$4 - x \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x \le 4$.$3$. $\sqrt{x - x^2}$ માટે,$x - x^2 \ge 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $x(1 - x) \ge 0$. આ અસમતા $0 \le x \le 1$ માટે સાચી છે.પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે આ અંતરાલોનો છેદગણ લઈએ:$x \in [-4, \infty) \cap (- \infty, 4] \cap [0, 1]$.આ ગણોનો છેદગણ $[0, 1]$ મળે છે.તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $[0, 1]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ નો ઉકેલ ગણ કયો છે?

$A = \{\{a, b\}, c\}$ નો ઘાતગણ (power set) શોધો.

ધારો કે $A = \{ \theta : \sin \theta = \tan \theta \}$ અને $B = \{ \theta : \cos \theta = 1 \}$ બે ગણ છે. તો

$A$ અને $B$ એ ગણ $S = \{1, 2, 3, 4\}$ ના બે ઉપગણો છે,જેથી $A \cup B = S$ થાય. તો $(A, B)$ ની ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module