$2^x+2^y=2$ द्वारा दिए गए फलन का प्रांत (domain) क्या है?

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है। तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f:[2, \infty) \rightarrow B$ जो $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित है, एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक फलन) है, तो $B$ किसके बराबर है?

यदि फलन $\log _5(18 x-x^2-77)$ का प्रांत $(\alpha, \beta)$ है और फलन $\log _{(x-1)}\left(\frac{2 x^2+3 x-2}{x^2-3 x-4}\right)$ का प्रांत $(\gamma, \delta)$ है,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है