वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{2+x} + \sqrt{3-x}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [\frac{x}{5}]$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in R$ और $[y]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $y$ से अधिक नहीं है, तो $\{f(x) : |x| < 71\}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है। यदि $A$ और $B$ फलनों $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ और $g(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|+x}}$ के प्रांत (domains) हैं, तो

फलन $f(x) = [\log_{10}(\frac{5x - x^2}{4})]^{1/2}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ का प्रांत (domain) है