પૃથ્વીને R ત્રિજ્યાનો ગોળો માનવામાં આવે છે. પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સપાટીથી $h = R$ ઊંચાઈ પર રહેલા પદાર્થ માટે,પૃથ્વીન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સપાટીથી $h = R$ ઊંચાઈ પર રહેલા પદાર્થ માટે,પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $r = R + h = 2R$ થાય છે.આ અંતરથી પલાયન કરવા માટે જરૂરી કુલ ઉર્જા શૂન્ય હોવી જોઈએ:$-\frac{GMm}{2R} + \frac{1}{2}m(fv)^2 = 0$.$R$ ઊંચાઈ પર નિષ્ક્રમણ વેગ $(v')$ માટે ઉકેલતા:$\frac{1}{2}m(v')^2 = \frac{GMm}{2R} \Rightarrow v' = \sqrt{\frac{GM}{R}}$.કારણ કે $v = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$,આપણે લખી શકીએ $v' = \frac{1}{\sqrt{2}} \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \frac{v}{\sqrt{2}}$.આપેલ છે કે પ્લેટફોર્મ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $fv$ છે,તેથી $fv = \frac{v}{\sqrt{2}}$.તેથી,$f = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય	$(a)$ $2.38 \, km \, s^{-1}$
$(2)$ ચંદ્રની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય	$(b)$ $7.92 \, km \, s^{-1}$
	$(c)$ $11.2 \, km \, s^{-1}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module