શંકુ 36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$36(x^2 - x) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y) = 119$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$36(x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$36(x^2 - x) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y) = 119$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$36(x^2 - x + \frac{1}{4}) + 144(y^2 - \frac{2}{3}y + \frac{1}{9}) = 119 + 9 + 16$ મળે. આનું સાદું રૂપ $36(x - \frac{1}{2})^2 + 144(y - \frac{1}{3})^2 = 144$ થાય. $144$ વડે ભાગતા,$\frac{(x - 1/2)^2}{4} + \frac{(y - 1/3)^2}{1} = 1$ મળે. આ ઉપવલય (ellipse) નું સમીકરણ છે,જ્યાં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકોના અક્ષો વચ્ચેના ભાગના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું હશે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{48} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના બિંદુ $P(-6, 2)$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angle) શોધો: ($^{\circ}$ માં)

જો ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 8$ પર બિંદુ $(2, -1)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ ઉપવલયને ફરીથી $(a, b)$ બિંદુએ મળે,તો $17a =$

ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 - 12x - 8y + 4 = 0$ ના નાભિના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module