{x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0 સમીકરણ દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ ${x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0$ છે.$x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$({x^2} - 2x + 1) + 2({y^2} + \frac{3}{2}y + \frac{9}{16})

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ ${x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0$ છે.$x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$({x^2} - 2x + 1) + 2({y^2} + \frac{3}{2}y + \frac{9}{16}) = -2 + 1 + \frac{9}{8}$${(x - 1)^2} + 2{(y + \frac{3}{4})^2} = \frac{1}{8}$$\frac{1}{8}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$\frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{1/8}} + \frac{{{{(y + 3/4)}^2}}}{{1/16}} = 1$આ $\frac{{{{(x - h)}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{(y - k)}^2}}}{{{b^2}}} = 1$ સ્વરૂપનું ઉપવલય છે,જ્યાં ${a^2} = \frac{1}{8}$ અને ${b^2} = \frac{1}{{16}}$.અહીં ${a^2} > {b^2}$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર ${b^2} = {a^2}(1 - {e^2})$ છે.$\frac{1}{{16}} = \frac{1}{8}(1 - {e^2})$$1 - {e^2} = \frac{1}{2}$${e^2} = \frac{1}{2}$$e = \frac{1}{{\sqrt{2}}}$.

${x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

જો $(3,3)$ અને $(-4,4)$ પર નાભિ ધરાવતું ઉપવલય ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો તે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+y^{2}=1$ ના નાભિઓ બિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module