એન્જિનની કાર્યક્ષમતા eta = frac{alpha beta}{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કાર્યક્ષમતા $\eta$ એ પરિમાણરહિત રાશિ છે. લઘુગણકીય વિધેયનો આર્ગ્યુમેન્ટ પણ પરિમાણરહિત હોવો જોઈએ, તેથી $\frac{\beta x}{kT} = 1$ (પરિમાણરહિત).$\eta$

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $\beta$ ના પારિમાણિક સૂત્ર જેવું જ છે

Vedclass · Answer

(D) કાર્યક્ષમતા $\eta$ એ પરિમાણરહિત રાશિ છે. લઘુગણકીય વિધેયનો આર્ગ્યુમેન્ટ પણ પરિમાણરહિત હોવો જોઈએ, તેથી $\frac{\beta x}{kT} = 1$ (પરિમાણરહિત).$\eta$ પરિમાણરહિત હોવાથી, $[\eta] = [M^0 L^0 T^0]$.$\frac{\beta x}{kT} = 1$ પરથી, આપણને $\beta = \frac{kT}{x}$ મળે છે.આપેલ છે કે $k = [M L^2 T^{-2} K^{-1}]$ અને $T = [K]$, તેથી $\beta = \frac{[M L^2 T^{-2} K^{-1}][K]}{[L]} = [M L T^{-2}]$.આ બળનું પારિમાણિક સૂત્ર છે, તેથી વિકલ્પ $A$ સાચો છે.$\eta = \frac{\alpha \beta}{\sin 	heta} \cdot 	ext{અચળાંક}$ હોવાથી, અને $\eta$ તથા $\sin 	heta$ પરિમાણરહિત હોવાથી, $[\alpha \beta] = [1]$, જેનો અર્થ છે કે $[\alpha] = [\beta^{-1}] = [M^{-1} L^{-1} T^2]$.વિકલ્પ $D$ જણાવે છે કે $[\alpha] = [\beta]$, જે ખોટું છે.વિકલ્પ $B$ માટે, $[\alpha^{-1} x] = [\beta x] = [M L T^{-2}][L] = [M L^2 T^{-2}]$, જે ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર છે. આમ, $B$ સાચો છે.વિકલ્પ $C$ માટે, $[\eta^{-1} \sin 	heta] = [1] = [\alpha \beta]$, જે સાચું છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module