જો ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક (G),પ્લાન્કનો અચળાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $[k] = [L]$ ને $[k] = {h^x}{c^y}{G^z}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.અચળાંકોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[h] = [M{L^2}{T^{ - 1}}]$

Vedclass · Accepted Answer

${h^{1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{1/2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $[k] = [L]$ ને $[k] = {h^x}{c^y}{G^z}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.અચળાંકોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[h] = [M{L^2}{T^{ - 1}}]$$[c] = [L{T^{ - 1}}]$$[G] = [{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}]$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$[L] = {[M{L^2}{T^{ - 1}}]^x} {[L{T^{ - 1}}]^y} [{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}]^z$$[L] = {M^{x - z}} {L^{2x + y + 3z}} {T^{ - x - y - 2z}}$બંને બાજુના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $x - z = 0 \implies x = z$$T$ માટે: $-x - y - 2z = 0 \implies -x - y - 2x = 0 \implies y = -3x$$L$ માટે: $2x + y + 3z = 1$$y = -3x$ અને $z = x$ ને $L$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$2x - 3x + 3x = 1$$2x = 1 \implies x = 1/2$આમ,$x = 1/2$,$z = 1/2$,અને $y = -3(1/2) = -3/2$.તેથી,ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનું પરિમાણ ${h^{1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{1/2}}$ છે.

Similar Questions

જો ${\mu _0}$ અને ${\varepsilon _0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી અને પરમિટિવિટી દર્શાવતા હોય,તો ${\mu _0}{\varepsilon _0}$ ના પરિમાણો શું થાય?

જો $A, B, C$ અને $D$ અનુક્રમે વેગ,પ્રવેગ,ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસીટન્સ દર્શાવતા હોય,તો $A^{-1} BCD$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

જો બળ $[F]$,પ્રવેગ $[A]$ અને સમય $[T]$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module