વાહકનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$,પ્રવાહ ઘનતા $J$ અને વાહકતા $\sigma$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક તાંબાના તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2 \ mm$ લંબાઈ ધરાવતા ચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે. જો આ તાંબાના તારમાંથી $8 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ શોધો. તાંબાના તારમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા $8 \times 10^{28} \ m^{-3}$ છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર વાયરમાં પ્રવાહ ઘનતા $J = \begin{cases} J_0 \left( \frac{x}{R} - 1 \right) & 0 \leqslant x < \frac{R}{2} \\ J_0 \frac{x}{R} & \frac{R}{2} \leqslant x \leqslant R \end{cases}$ મુજબ આપવામાં આવે છે. વાયરમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો છે?

$10^{29}$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન $/ m^{3}$ ધરાવતો વાહક તાર $20 \,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે। જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1 \,mm^{2}$ હોય, તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે? $\left(e=1.6 \times 10^{-19} \,C\right)$

$1 \,m$ લંબાઈ અને $5 \times 10^{-7} \,m^{2}$ જેટલા સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો તાંબાનો તાર $1 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. જો તાંબામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા $8 \times 10^{28} \,m^{-3}$ હોય,તો એક ઇલેક્ટ્રોનને તારના એક છેડાથી બીજા છેડા સુધી ડ્રિફ્ટ થતા કેટલો સમય લાગશે?

મોબિલિટી (mobility) ની વ્યાખ્યા આપો અને તેનો $SI$ એકમ લખો.