ટૂંકા ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે તેના કેન્દ્રથી વિષુવવૃત્તીય સમતલ પરના મોટા અંતર $(r)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર અંતર સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

એક બિંદુ ડાયપોલ $\vec{p} = -p_0\hat{x}$ ને ઉગમબિંદુ પર રાખવામાં આવેલ છે. $y$-અક્ષ પર $d$ અંતરે આ ડાયપોલને કારણે સ્થિતિમાન અને વિદ્યુતક્ષેત્ર અનુક્રમે છે: (અનંત પર $V = 0$ લો)

બે સમાન વિદ્યુત બિંદુ ડાયપોલના ડાયપોલ મોમેન્ટ $\overrightarrow{p}_{1} = p\hat{i}$ અને $\overrightarrow{p}_{2} = -p\hat{i}$ છે અને તેઓ $x$-અક્ષ પર એકબીજાથી $'a'$ અંતરે રાખેલા છે. જ્યારે તેમને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને તેમની ડાયપોલ મોમેન્ટની દિશા બદલાતી નથી. જો દરેક ડાયપોલનું દળ $'m'$ હોય,તો જ્યારે તેઓ અનંત અંતરે હોય ત્યારે તેમની ઝડપ કેટલી હશે?

બે વિદ્યુતભારો $+q$ અને $-q$ $(q > 0)$ ને એકબીજાથી $2a$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $M$ પર (નીચેની આકૃતિ જુઓ),વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે છે. $\phi$ નું સાચું મૂલ્ય શું છે ($^{\circ}$ માં)?

ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુત ડાયપોલનો સ્થિતિમાન $V(r, \theta) = \frac{p \cos \theta}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ સ્થાન સદિશ દ્વારા ડાયપોલની દિશા સાથે બનાવેલો ખૂણો છે. તો,

એક બિંદુ $Q$ એ $p$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા વિદ્યુત ડાયપોલના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે. જો ડાયપોલથી $Q$ નું અંતર $r$ હોય (જ્યાં $r$ એ ડાયપોલના કદ કરતાં ઘણું મોટું છે),તો $Q$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર કોના પ્રમાણમાં હશે?