मुक्त आकाश में एक समतल ध्रुवीकृत विद्युतचुंबक | vedclass

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Question

(B) दिया गया विद्युत क्षेत्र $\vec E(x,z,t) = 10 \hat j \cos(6x + 8z - \omega t)$ है।मुक्त आकाश में तरंग का वेग $c = \omega / k$ है। तरंग सदिश $\vec k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{c}(6\hat k - 8\hat i) \cos(6x + 8z - 10ct)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया विद्युत क्षेत्र $\vec E(x,z,t) = 10 \hat j \cos(6x + 8z - \omega t)$ है।मुक्त आकाश में तरंग का वेग $c = \omega / k$ है। तरंग सदिश $\vec k = 6\hat i + 8\hat k$ है। इसका परिमाण $k = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10$ है।अतः,$\omega = ck = 10c$.विद्युत क्षेत्र $\vec E = 10 \hat j \cos(6x + 8z - 10ct)$ है।चुंबकीय क्षेत्र का आयाम $B_0 = E_0 / c = 10/c$ है।प्रसारण की दिशा $\hat n = \vec k / k = (6\hat i + 8\hat k) / 10 = 0.6\hat i + 0.8\hat k$ है।चुंबकीय क्षेत्र $\vec B = \frac{1}{c} (\hat n 	imes \vec E)$ द्वारा दिया जाता है।$\vec B = \frac{1}{c} [(0.6\hat i + 0.8\hat k) 	imes 10\hat j] \cos(6x + 8z - 10ct)$.$\vec B = \frac{1}{c} [6(\hat i 	imes \hat j) + 8(\hat k 	imes \hat j)] \cos(6x + 8z - 10ct)$.चूंकि $\hat i 	imes \hat j = \hat k$ और $\hat k 	imes \hat j = -\hat i$,हमें प्राप्त होता है:$\vec B = \frac{1}{c} (6\hat k - 8\hat i) \cos(6x + 8z - 10ct)$.

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