l લંબાઈના સળિયાના છેડાઓ બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સળિયો $AB$ છે જેની લંબાઈ $l$ છે. ધારો કે છેડાઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર છે,જેથી $A = (a, 0)$ અને $B = (0, b)$ થાય.સળિ

Vedclass · Accepted Answer

$9{x^2} + 36{y^2} = 4{l^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સળિયો $AB$ છે જેની લંબાઈ $l$ છે. ધારો કે છેડાઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર છે,જેથી $A = (a, 0)$ અને $B = (0, b)$ થાય.સળિયાની લંબાઈ $l$ હોવાથી,$a^2 + b^2 = l^2$ થાય.ધારો કે $P(h, k)$ એ સળિયા પરનું બિંદુ છે જે તેને $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. વિભાજનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$h = \frac{1 	imes 0 + 2 	imes a}{1 + 2} = \frac{2a}{3} \Rightarrow a = \frac{3h}{2}$$k = \frac{1 	imes b + 2 	imes 0}{1 + 2} = \frac{b}{3} \Rightarrow b = 3k$આ કિંમતોને $a^2 + b^2 = l^2$ માં મૂકતા:$(\frac{3h}{2})^2 + (3k)^2 = l^2$$\frac{9h^2}{4} + 9k^2 = l^2$$9h^2 + 36k^2 = 4l^2$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $9x^2 + 36y^2 = 4l^2$ મળે છે.

Similar Questions

બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $7$ થાય,જ્યાં $A(4, 5)$ અને $B(-2, 3)$ આપેલા બિંદુઓ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module