$L$ लंबाई के एक तने हुए तार के सिरे $x = 0$ और $x = L$ पर स्थिर हैं। एक प्रयोग में,तार का विस्थापन ${y_1} = A\sin (\pi x/L)\sin \omega t$ है और ऊर्जा ${E_1}$ है,और दूसरे प्रयोग में इसका विस्थापन ${y_2} = A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t$ है और ऊर्जा ${E_2}$ है। तब

दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी चित्र में दिखाए अनुसार $5$ लूप में कंपन करती है। नोड्स (निस्पंद बिंदु) और एंटीनोड्स (स्पंद बिंदु) की कुल संख्या क्रमशः कितनी है?

दो दृढ़ आधारों से बंधी एक डोरी की लंबाई $40 \ cm$ है। इस पर उत्पन्न स्थिर तरंग की अधिकतम तरंगदैर्ध्य ($cm$ में) ... $cm$ है।

$150 \ cm$ लंबाई की एक डोरी में एक अप्रगामी तरंग (standing wave) मौजूद है,जो दोनों सिरों पर स्थिर है। एक सिरे से $10 \ cm$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु का विस्थापन आयाम $5\sqrt{3} \ mm$ है। एक ही लूप के भीतर स्थित और $5\sqrt{3} \ mm$ के बराबर विस्थापन आयाम वाले दो बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी $10 \ cm$ है। डोरी में कणों का अधिकतम विस्थापन आयाम ($mm$ में) ज्ञात कीजिए।

एक डोरी की $120 \,cm$ लंबाई पर $4$ निस्पंद (nodes) वाली एक अप्रगामी तरंग बनती है। तरंग की तरंगदैर्ध्य है ($\,cm$ में)

स्थिर तरंगें (Stationary waves) तब बनती हैं जब