एक फोटॉन की ऊर्जा एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा के | vedclass

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Question

(B) फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda_2}$ द्वारा दी जाती है,इसलिए फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_2 = \frac{hc}{E}$ है।प्रोटॉन के लिए,गतिज ऊर्जा $E

Vedclass · Accepted Answer

$E^{1/2}$

Vedclass · Answer

(B) फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda_2}$ द्वारा दी जाती है,इसलिए फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_2 = \frac{hc}{E}$ है।प्रोटॉन के लिए,गतिज ऊर्जा $E = \frac{p^2}{2m}$ है,जिससे संवेग $p = \sqrt{2mE}$ प्राप्त होता है।प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ है।अब,अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ की गणना करने पर:$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{h / \sqrt{2mE}}{hc / E} = \frac{h}{\sqrt{2mE}} \cdot \frac{E}{hc} = \frac{E}{\sqrt{2mE} \cdot c} = \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{2m} \cdot c}$.चूंकि $m$ और $c$ स्थिरांक हैं,इसलिए $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \propto \sqrt{E}$ या $E^{1/2}$ प्राप्त होता है।

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