એક સિસ્ટમની ઉર્જા સમય t ના વિધેય તરીકે E(t)=A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $E(t) = A^2 e^{-\alpha t}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln E = 2 \ln A - \alpha t$.સાપેક્ષ ત્રુટિ શોધવા માટે બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $E(t) = A^2 e^{-\alpha t}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln E = 2 \ln A - \alpha t$.સાપેક્ષ ત્રુટિ શોધવા માટે બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{dE}{E} = 2 \frac{dA}{A} - \alpha dt$.મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ માટે,આપણે ત્રુટિઓના નિરપેક્ષ મૂલ્યો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ: $\left| \frac{dE}{E} ight| = 2 \left| \frac{dA}{A} ight| + \alpha |dt|$.આપેલ છે કે $\frac{dA}{A} = 1.25 \% = 0.0125$ અને સમયમાં ત્રુટિ $dt = 1.50 \% 	ext{ of } t = 0.015 	imes 5 \ s = 0.075 \ s$.આપેલ છે કે $\alpha = 0.2 \ s^{-1}$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{dE}{E} 	imes 100 = 2(1.25 \%) + (0.2 \ s^{-1})(0.075 \ s) 	imes 100$.$\frac{dE}{E} 	imes 100 = 2.5 \% + (0.2 	imes 0.075) 	imes 100 \% = 2.5 \% + 1.5 \% = 4 \%$.આમ,$E(t)$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $4 \%$ છે.

Similar Questions

એક પદાર્થ $(13.8 \pm 0.2) \ m$ જેટલું અંતર $(4.0 \pm 0.3) \ s$ સમયમાં સમાન રીતે કાપે છે. ભૂલની મર્યાદામાં પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે?

ગોળાના કદમાં રહેલી ત્રુટિ $6\%$ છે. તેની ત્રિજ્યામાં રહેલી ત્રુટિ .......... $\%$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module