હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી બોહર કક્ષાની ઉર્જા $-3.4 \ eV$ છે. $He^{+}$ આયનની ચોથી બોહર કક્ષાની ઉર્જા કેટલી હશે ($eV$ માં)?

$100 \, W$ નો બલ્બ $400 \, nm$ તરંગલંબાઈનો મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે. બલ્બ દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યાની ગણતરી કરો.

જો $4000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ધાતુમાંથી $6 \times 10^5 \, ms^{-1}$ ના વેગવાળા ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરતો હોય,તો તે ધાતુનું વર્ક ફંક્શન કેટલું હશે? ............. $eV$ (ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} \, kg$; પ્રકાશનો વેગ $= 3 \times 10^8 \, ms^{-1}$; પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.626 \times 10^{-34} \, Js$; ઈલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C \, eV^{-1}$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુ દ્વારા લાયમન શ્રેણીમાં ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાની તરંગલંબાઇ $\frac{16}{15 R} \ cm$ છે. $n_2$ નું મૂલ્ય શું છે? $(R = \text{રિડબર્ગ અચળાંક})$

પરમાણ્વીય હાઇડ્રોજનની કોઈપણ વર્ણપટ શ્રેણી માટે,ધારો કે $\Delta \bar{\nu} = \Delta \bar{\nu}_{\max} - \Delta \bar{\nu}_{\min}$ એ $cm^{-1}$ માં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તરંગ સંખ્યાનો તફાવત છે. તો ગુણોત્તર $\Delta \bar{\nu}_{\text{Lyman}} / \Delta \bar{\nu}_{\text{Balmer}}$ શું થશે?

$He^{+}$ આયનમાં ચોથી કક્ષાની ત્રિજ્યા '$R_1$' $pm$ છે અને $Li^{2+}$ આયનમાં ત્રીજી કક્ષાની ત્રિજ્યા '$R_2$' $pm$ છે। $pm$ માં $(R_1 - R_2)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?