समीकरण sin^2 theta - frac{4}{sin^3 theta - 1} | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\sin^2 	heta - \frac{4}{\sin^3 	heta - 1} = 1 - \frac{4}{\sin^3 	heta - 1}$.दोनों पक्षों से $-\frac{4}{\sin^3 	heta - 1}$ घट

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अनंत मूल हैं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\sin^2 	heta - \frac{4}{\sin^3 	heta - 1} = 1 - \frac{4}{\sin^3 	heta - 1}$.दोनों पक्षों से $-\frac{4}{\sin^3 	heta - 1}$ घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:$\sin^2 	heta = 1$.इसका अर्थ है $\sin 	heta = 1$ या $\sin 	heta = -1$.हालाँकि,पद $\frac{4}{\sin^3 	heta - 1}$ तब अपरिभाषित है जब $\sin^3 	heta - 1 = 0$,जिसका अर्थ है $\sin 	heta = 1$.इसलिए,$\sin 	heta = 1$ एक मान्य हल नहीं है।हमारे पास $\sin 	heta = -1$ बचता है।$\sin 	heta = -1$ के लिए व्यापक हल $	heta = 2n\pi - \frac{\pi}{2}$ है,जहाँ $n$ कोई भी पूर्णांक है।चूँकि अनंत पूर्णांक $n$ हैं,इसलिए अनंत मूल प्राप्त होते हैं।

समीकरण $\sin^2 \theta - \frac{4}{\sin^3 \theta - 1} = 1 - \frac{4}{\sin^3 \theta - 1}$ के:

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