સમીકરણ e^{sin x} - e^{sin(-x)} - 4 = 0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ છે.ધારો કે $e^{\sin x} = t$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$,તેથી $t \in [e^{-1}, e^1]$,એટલે કે $t \in

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ છે.ધારો કે $e^{\sin x} = t$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$,તેથી $t \in [e^{-1}, e^1]$,એટલે કે $t \in [1/e, e]$.સમીકરણ $t - \frac{1}{t} - 4 = 0$ બને છે.$t$ વડે ગુણતા,આપણને $t^2 - 4t - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $t = 2 - \sqrt{5}$. $\sqrt{5} \approx 2.236$ હોવાથી,$2 - \sqrt{5} કિસ્સો $2$: $t = 2 + \sqrt{5}$. $\sqrt{5} \approx 2.236$ હોવાથી,$t \approx 4.236$. $e \approx 2.718$ હોવાથી,$t > e$. જોકે $e^{\sin x}$ ની મહત્તમ કિંમત $e^1 = e \approx 2.718$ છે. $4.236 > 2.718$ હોવાથી,$e^{\sin x} = 2 + \sqrt{5}$ થાય તેવો કોઈ વાસ્તવિક $x$ શક્ય નથી.તેથી,આપેલ સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

Similar Questions

જો $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $6x^2 + 77x + 121 = 0$
$II.$ $y^2 + 9y - 22 = 0$

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $4x + 7y = 209$
$II.$ $12x - 14y = -38$

$\frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\}=?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module