સમીકરણ e^{sin x} - e^{-sin x} = 4 ને . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $e^{\sin x} = y$. કારણ કે $e^{\sin x} > 0$,તેથી $y > 0$. સમીકરણ $y - \frac{1}{y} = 4$ બને છે,જે $y^2 - 4y - 1 = 0$ માં પરિણમે છે. દ્વિઘાત

Vedclass · Accepted Answer

એક પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $e^{\sin x} = y$. કારણ કે $e^{\sin x} > 0$,તેથી $y > 0$. સમીકરણ $y - \frac{1}{y} = 4$ બને છે,જે $y^2 - 4y - 1 = 0$ માં પરિણમે છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = 2 \pm \sqrt{5}$. $y > 0$ હોવાથી,$y = 2 + \sqrt{5}$. આમ,$e^{\sin x} = 2 + \sqrt{5}$ એટલે કે $\sin x = \ln(2 + \sqrt{5})$. $\sqrt{5} \approx 2.236$ હોવાથી,$2 + \sqrt{5} \approx 4.236$. $e \approx 2.718$ હોવાથી,$\ln(4.236) > 1$. તેથી,$\sin x > 1$,જે કોઈ પણ વાસ્તવિક $x$ માટે શક્ય નથી. આમ,આપેલ સમીકરણનો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} = 4$ ને . . . . . . ઉકેલો છે.

Similar Questions

$\tan 2\theta = 1$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin x - 3 \sin 2x + \sin 3x = \cos x - 3 \cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો સમીકરણ $\sin 3\theta - \cos^2 \theta = \frac{1}{4}$ અને $\theta \in [0, \pi]$ હોય, તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે...

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $x + 2 \tan x = \frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\csc \theta - \cot \theta = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module