સમીકરણ x^{frac{3}{4}(log_2 x)^2 + log_2 x - f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બંને બાજુ $\log_2$ લેતા,આપણને મળે છે: $(\frac{3}{4}(\log_2 x)^2 + \log_2 x - \frac{5}{4}) \cdot \log_2 x = \log_2(2^{1/2})$ ધારો કે $y = \log_2 x$

Vedclass · Accepted Answer

બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો છે

Vedclass · Answer

(D) બંને બાજુ $\log_2$ લેતા,આપણને મળે છે: $(\frac{3}{4}(\log_2 x)^2 + \log_2 x - \frac{5}{4}) \cdot \log_2 x = \log_2(2^{1/2})$ ધારો કે $y = \log_2 x$. તો સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $(\frac{3}{4}y^2 + y - \frac{5}{4})y = \frac{1}{2}$ $4$ વડે ગુણતા: $(3y^2 + 4y - 5)y = 2$ $3y^3 + 4y^2 - 5y - 2 = 0$ કિંમતો ચકાસતા,$y = 1$ એ બીજ છે કારણ કે $3(1)^3 + 4(1)^2 - 5(1) - 2 = 0$. $(y - 1)$ વડે ભાગતા,આપણને $(y - 1)(3y^2 + 7y + 2) = 0$ મળે છે. અવયવ પાડતા: $(y - 1)(3y + 1)(y + 2) = 0$. બીજ $y = 1, y = -1/3, y = -2$ છે. $y = \log_2 x$ હોવાથી,$x = 2^1, x = 2^{-1/3}, x = 2^{-2}$ મળે છે. ત્રણેય કિંમતો વાસ્તવિક અને ધન છે,તેથી બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

સમીકરણ $x^{\frac{3}{4}(\log_2 x)^2 + \log_2 x - \frac{5}{4}} = \sqrt{2}$ ના

Similar Questions

ધારો કે $\theta \in R$ એ રીતે છે કે $3 \sinh (2 \theta)=13-3 e^{2 \theta}$,તો $\theta=$

જો $n = (2020)!$ હોય,તો $\frac{1}{\log _{2} n} + \frac{1}{\log _{3} n} + \frac{1}{\log _{4} n} + \ldots + \frac{1}{\log _{2020} n}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ હોય, તો

$\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\text{જો } \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.04}(x+5) \text{ હોય, તો }$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module