समीकरण x^2 + k_1 y^2 + k_2 xy = 0 परस्पर लंब | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ होता है।रेखाओं के परस्पर लंब होने के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुण

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$k_1 = -1$

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(A) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ होता है।रेखाओं के परस्पर लंब होने के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए,अर्थात $a + b = 0$।दिए गए समीकरण $x^2 + k_2 xy + k_1 y^2 = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर,हमें $a = 1$ और $b = k_1$ प्राप्त होता है।लंबवत होने की शर्त लागू करने पर:$1 + k_1 = 0$$\Rightarrow k_1 = -1$।अतः,सही विकल्प $A$ है।

समीकरण $x^2 + k_1 y^2 + k_2 xy = 0$ परस्पर लंब रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,यदि

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$x^2 + xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण .....$^o$ है।

$(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

यदि समीकरण $12x^2 + 7xy - py^2 - 18x + qy + 6 = 0$ लंबवत सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो:

समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं का युग्म है

यदि समीकरण $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $2A$ है,तो $k =$

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