સમીકરણ x^2 - 3xy + lambda y^2 + 3x - 5y + 2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3xy + \lambda y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ ને સરખાવતા,$a=1, h=-3/2, b=\lambda, g=3/2, f=-5/2, c=2$ મળે છે.શરત મુજબ $\lambda = 2$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	an 	heta = \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} = \frac{2\sqrt{(-3/2)^2 - (1)(2)}}{1+2} = \frac{1}{3}$ થાય.તેથી,$	ext{cosec}^2 	heta = 1 + \cot^2 	heta = 1 + (3)^2 = 10$.

Similar Questions

જો $a x^{2}+2 h x y+b y^{2}=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\varphi$ હોય,તો $x^{2}+2 x y \sec \theta+y^{2}=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $(m+3n)(3m+n)=4h^2$ હોય,તો $mx^2+2hxy+ny^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

$x^2 + 2\sqrt{3}xy + 3y^2 - 3x - 3\sqrt{3}y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ છે

$(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખાઓ $6x^2 + 11xy - 10y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module