समीकरण 14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = | vedclass

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Question

(B) द्विघात वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर,$a = 14$,$h = -2$,$b = 11$,$g = -22

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एक दीर्घवृत्त

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(B) द्विघात वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर,$a = 14$,$h = -2$,$b = 11$,$g = -22$,$f = -29$,और $c = 71$ प्राप्त होता है। सबसे पहले,हम विवेचक $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2$ की गणना करते हैं: $\Delta = (14)(11)(71) + 2(-29)(-22)(-2) - 14(-29)^2 - 11(-22)^2 - 71(-2)^2 = -9000 
eq 0$. चूंकि $\Delta 
eq 0$,यह एक शांकव परिच्छेद को दर्शाता है। अब,$h^2 - ab$ की स्थिति की जाँच करते हैं: $h^2 - ab = (-2)^2 - (14)(11) = 4 - 154 = -150$. चूंकि $h^2 - ab < 0$,यह एक दीर्घवृत्त है।

समीकरण $14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ क्या दर्शाता है?

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