समीकरण |r|^2 - r cdot (2i + 4j - 2k) - 10 = 0 | vedclass

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Question

(C) सदिश रूप में गोले का सामान्य समीकरण $|r|^2 - 2(r \cdot a) + c = 0$ है,जहाँ त्रिज्या $\sqrt{|a|^2 - c}$ होती है।दिए गए समीकरण $|r|^2 - r \cdot (2i

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$4$ त्रिज्या वाला गोला

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(C) सदिश रूप में गोले का सामान्य समीकरण $|r|^2 - 2(r \cdot a) + c = 0$ है,जहाँ त्रिज्या $\sqrt{|a|^2 - c}$ होती है।दिए गए समीकरण $|r|^2 - r \cdot (2i + 4j - 2k) - 10 = 0$ की तुलना मानक रूप से करने पर:यहाँ,$2a = (2i + 4j - 2k)$,जिसका अर्थ है $a = (i + 2j - k)$।साथ ही,$c = -10$ है।गोले की त्रिज्या $\sqrt{|a|^2 - c}$ है।$|a|^2 = |i + 2j - k|^2 = 1^2 + 2^2 + (-1)^2 = 1 + 4 + 1 = 6$ की गणना करने पर।मान रखने पर,त्रिज्या $\sqrt{6 - (-10)} = \sqrt{6 + 10} = \sqrt{16} = 4$ प्राप्त होती है।अतः,यह समीकरण $4$ त्रिज्या वाला एक गोला दर्शाता है।

समीकरण $|r|^2 - r \cdot (2i + 4j - 2k) - 10 = 0$ क्या दर्शाता है?

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बिंदुओं $(1,0,0), (0,1,0)$ और $(1,1,1)$ से गुजरने वाले और सबसे छोटी त्रिज्या वाले गोले का समीकरण ज्ञात कीजिए।

गोले $x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y - 4z - 19 = 0$ को समतल $x + 2y + 2z + 7 = 0$ द्वारा काटने पर प्राप्त वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

समीकरण ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 0$ क्या दर्शाता है?

समतल $x + 2y + 2z = 15$ और गोले ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z = 11$ के प्रतिच्छेदन से बने वृत्त की त्रिज्या है

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