समीकरण ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 0$ क्या दर्शाता है?

समतल $r \cdot (i + j + k) = 3\sqrt{3}$ द्वारा गोले $|r| = 5$ के वृत्तीय खंड की त्रिज्या क्या है?

यदि $(2, 3, 5)$ गोले $x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 12y - 2z + 20 = 0$ के व्यास का एक सिरा है,तो व्यास के दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक चर समतल एक निश्चित बिंदु $P(1, 2, 3)$ से होकर गुजरता है। मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से समतल पर डाले गए लंब का पाद किस पर स्थित है?

वह अनुपात जिसमें गोला ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 504$,बिंदुओं $A(12, -4, 8)$ और $B(27, -9, 18)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड $AB$ को विभाजित करता है,वह है

समतल $x + 2y - z = 4$,गोले $x^2 + y^2 + z^2 - x + z - 2 = 0$ को जिस वृत्त में काटता है,उसकी त्रिज्या है: