સમીકરણ $x^{3}-y x^{2}+x-y=0$ શું દર્શાવે છે?

જો બિંદુઓ $(1,0)$ અને $(0,1)$ ને જોડતો રેખાખંડ કોઈ ચલ બિંદુ $P$ આગળ $45^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું થાય?

જો બિંદુ $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ હોય,તો $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો:

જો વક્રનું સમીકરણ $x$ ને $y$ વડે અને $y$ ને $x$ વડે બદલવાથી બદલાતું ન હોય,તો તે વક્ર

એક માણસ બિંદુ $P(-3, 4)$ થી ચાલવાનું શરૂ કરે છે,$x$-અક્ષને $R$ પર સ્પર્શે છે,અને પછી બિંદુ $Q(0, 2)$ પર પહોંચવા માટે વળે છે. માણસ અચળ ઝડપે ચાલે છે. જો માણસ ન્યૂનતમ સમયમાં બિંદુ $Q$ પર પહોંચે,તો $50((PR)^{2} + (RQ)^{2})$ ની કિંમત ..... થાય.