જો બિંદુઓ (1,0) અને (0,1) ને જોડતો રેખાખંડ કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P = (h, k)$,$A = (1, 0)$,અને $B = (0, 1)$.$AP$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{k}{h-1}$ છે.$BP$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{k-1}{h}$ છે.$AP$ અને $BP$ વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

$\left(x^2+y^2-1ight)\left(x^2+y^2-2x-2y+1ight)=0, x 
eq 0,1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P = (h, k)$,$A = (1, 0)$,અને $B = (0, 1)$.$AP$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{k}{h-1}$ છે.$BP$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{k-1}{h}$ છે.$AP$ અને $BP$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 45^{\circ}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{\frac{k}{h-1} - \frac{k-1}{h}}{1 + \left(\frac{k}{h-1}ight)\left(\frac{k-1}{h}ight)} ight|$$1 = \left| \frac{h + k - 1}{h^2 + k^2 - h - k} ight|$આના પરથી બે કિસ્સા મળે: $h^2 + k^2 - 2h - 2k + 1 = 0$ અથવા $h^2 + k^2 - 1 = 0$.તેથી,બિંદુપથ $(x^2 + y^2 - 1)(x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1) = 0$ છે.

જો બિંદુઓ $(1,0)$ અને $(0,1)$ ને જોડતો રેખાખંડ કોઈ ચલ બિંદુ $P$ આગળ $45^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો રેખા $bcx + cay + ab = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે જેના યામ છે:

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ જેવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તે શું છે?

સમતલમાં $\sin ^2 x + \sin ^2 y = 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module