સમીકરણ y = A cos^2 left( 2pi nt - 2pi frac{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y = A \cos^2 \left( 2\pi nt - 2\pi \frac{x}{\lambda} ight)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ ન

Vedclass · Accepted Answer

કંપવિસ્તાર $A/2$,આવૃત્તિ $2n$ અને તરંગલંબાઈ $\lambda/2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y = A \cos^2 \left( 2\pi nt - 2\pi \frac{x}{\lambda} ight)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$y = \frac{A}{2} \left[ 1 + \cos \left( 4\pi nt - \frac{4\pi x}{\lambda} ight) ight] = \frac{A}{2} + \frac{A}{2} \cos \left( 4\pi nt - \frac{4\pi x}{\lambda} ight)$.તરંગનો દોલિત ભાગ $\frac{A}{2} \cos \left( 4\pi nt - \frac{4\pi x}{\lambda} ight)$ છે.આને પ્રમાણિત તરંગ સમીકરણ $y = a \cos(\omega t - kx)$ સાથે સરખાવતા:કંપવિસ્તાર $a = A/2$.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 4\pi n$,તેથી આવૃત્તિ $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{4\pi n}{2\pi} = 2n$.તરંગ સંખ્યા $k = \frac{4\pi}{\lambda}$,તેથી તરંગલંબાઈ $\lambda' = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{4\pi/\lambda} = \frac{\lambda}{2}$.આમ,તરંગનો કંપવિસ્તાર $A/2$,આવૃત્તિ $2n$ અને તરંગલંબાઈ $\lambda/2$ છે.

સમીકરણ $y = A \cos^2 \left( 2\pi nt - 2\pi \frac{x}{\lambda} \right)$ એ કયા તરંગનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

Similar Questions

એક સરળ આવર્ત પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y=A \sin (100 \pi t-3 x)$ છે. $\frac{\pi}{3}$ જેટલો કળા તફાવત ધરાવતા $2$ કણો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$y$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધેય ક્યારેય પ્રગામી તરંગ (travelling wave) દર્શાવી શકતું નથી?

તરંગનું સમીકરણ $Y = 7 \sin(7\pi t - 0.04\pi x + \frac{\pi}{3})$ છે. તો તરંગની ઝડપ $m/s$ માં કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module