समीकरण y = A cos^2 left( 2pi nt - 2pi frac{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $y = A \cos^2 \left( 2\pi nt - 2\pi \frac{x}{\lambda} ight)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos(2	heta)}

Vedclass · Accepted Answer

आयाम $A/2$,आवृत्ति $2n$ और तरंगदैर्ध्य $\lambda/2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $y = A \cos^2 \left( 2\pi nt - 2\pi \frac{x}{\lambda} ight)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करते हुए,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = \frac{A}{2} \left[ 1 + \cos \left( 4\pi nt - \frac{4\pi x}{\lambda} ight) ight] = \frac{A}{2} + \frac{A}{2} \cos \left( 4\pi nt - \frac{4\pi x}{\lambda} ight)$.तरंग का दोलनशील भाग $\frac{A}{2} \cos \left( 4\pi nt - \frac{4\pi x}{\lambda} ight)$ है।इसकी तुलना मानक तरंग समीकरण $y = a \cos(\omega t - kx)$ से करने पर:आयाम $a = A/2$.कोणीय आवृत्ति $\omega = 4\pi n$,इसलिए आवृत्ति $f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{4\pi n}{2\pi} = 2n$.तरंग संख्या $k = \frac{4\pi}{\lambda}$,इसलिए तरंगदैर्ध्य $\lambda' = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{4\pi/\lambda} = \frac{\lambda}{2}$.अतः,तरंग का आयाम $A/2$,आवृत्ति $2n$ और तरंगदैर्ध्य $\lambda/2$ है।

समीकरण $y = A \cos^2 \left( 2\pi nt - 2\pi \frac{x}{\lambda} \right)$ किस तरंग का प्रतिनिधित्व करता है?

Similar Questions

क्रमागत श्रृंग (crest) और गर्त (trough) के बीच कलांतर (phase difference) क्या है?

एक तरंग में,$\phi$ के कलांतर (phase difference) के संगत पथान्तर (path difference) है

दिए गए समीकरण $Y = A\sin(10\pi x + 15\pi t + \frac{\pi}{3})$ द्वारा निरूपित एक तरंग,जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। यह व्यंजक क्या दर्शाता है?

निम्नलिखित में से कौन सा दूसरों से अलग है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module