समीकरण y^2e^{xy} = 9e^{-3}x^2,y को x के एक अव | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $y^2e^{xy} = 9e^{-3}x^2$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(y^2)e^{xy} + y^2\frac{d}{dx}(e^{xy}) = 9

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$15$

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(D) दिया गया समीकरण: $y^2e^{xy} = 9e^{-3}x^2$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(y^2)e^{xy} + y^2\frac{d}{dx}(e^{xy}) = 9e^{-3}\frac{d}{dx}(x^2)$ $2y\frac{dy}{dx}e^{xy} + y^2e^{xy}\left(y + x\frac{dy}{dx}\right) = 18e^{-3}x$ $x = -1$ और $y = 3$ रखने पर: $2(3)\frac{dy}{dx}e^{-3} + (3)^2e^{-3}\left(3 + (-1)\frac{dy}{dx}\right) = 18e^{-3}(-1)$ पूरे समीकरण को $e^{-3}$ से विभाजित करने पर: $6\frac{dy}{dx} + 9(3 - \frac{dy}{dx}) = -18$ $6\frac{dy}{dx} + 27 - 9\frac{dy}{dx} = -18$ $-3\frac{dy}{dx} = -18 - 27$ $-3\frac{dy}{dx} = -45$ $\frac{dy}{dx} = 15$.

समीकरण $y^2e^{xy} = 9e^{-3}x^2$,$y$ को $x$ के एक अवकलनीय फलन के रूप में परिभाषित करता है। $x = -1$ और $y = 3$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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