વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ x^2 + y^2 + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ: $x^2 + y^2 + 14x + 6y + 2 = 0$. $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 7$,$f = 3$,અને $c = 2$ મળે છે. ધારો કે માંગેલ વર્તુ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 4y - 14 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ: $x^2 + y^2 + 14x + 6y + 2 = 0$. $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 7$,$f = 3$,અને $c = 2$ મળે છે. ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0$ છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g', -f') = (0, 2)$ છે,તેથી $g' = 0$ અને $f' = -2$ થાય. વર્તુળો લંબછેદી હોવાથી,શરત $2gg' + 2ff' = c + c'$ છે. કિંમતો મૂકતા: $2(7)(0) + 2(3)(-2) = 2 + c'$. $0 - 12 = 2 + c' \Rightarrow c' = -14$. $g'$,$f'$,અને $c'$ ની કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2 + y^2 + 2(0)x + 2(-2)y - 14 = 0$. આમ,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4y - 14 = 0$ છે.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 14x + 6y + 2 = 0$ ને લંબછેદી છે અને જેનું કેન્દ્ર $(0, 2)$ છે.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

એક વર્તુળ $C$ એ $(2a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $2x = a$ એ વર્તુળ $C$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની રેડિકલ અક્ષ છે,તો

જો વર્તુળો $(x-2)^2+(y-3)^2=25$ અને $25x^2+25y^2-40x-70y-160=0$ એ $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ આંતરિક રીતે સ્પર્શતા હોય,તો $\alpha+\beta=$

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2ky + k = 0$ લંબરૂપે છેદે,તો $k = ..........$

એક વર્તુળનું સમીકરણ જે રેખાઓ $x+y=2$,$x-y=2$ ને સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ને પણ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module