$(-2, 3)$ केंद्र और $4 \pi$ इकाई परिधि वाले वृत्त का समीकरण है

यदि एक वृत्त बिंदु $(-1, 0)$ से होकर गुजरता है और $y-$ अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है,तो $x-$ अक्ष पर वृत्त की जीवा की लंबाई क्या है?

मान लीजिए कि एक वृत्त $C$ का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है, यह निर्देशांक अक्षों को ठीक तीन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है और निर्देशांक अक्षों से समान अंतःखंड काटता है। यदि रेखा $x + y = 1$ पर $C$ की जीवा की लंबाई $\sqrt{14}$ है, तो $C$ की त्रिज्या का वर्ग . . . . . . है।

उस वृत्त का समीकरण जो $Y-$अक्ष को मूलबिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर स्पर्श करता है और $X-$अक्ष पर $6$ इकाई का अंतःखंड काटता है,है

यदि रेखाएँ $x + y = 6$ और $x + 2y = 4$ उस वृत्त के व्यास हैं जिसका व्यास $20$ है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

$y$-अक्ष को स्पर्शरेखा मानकर एक वृत्त खींचा गया है और इसका केंद्र वह बिंदु है जो रेखा $y = x$ में $(3, 4)$ का प्रतिबिंब है। वृत्त का समीकरण क्या है?