(0, 0, 0) और (4, 3, c) से होकर गुजरने वाली और | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: सदिश गुणनफल $v = a 	imes b = (2i + j + 2k) 	imes (3i - 4j)$ की गणना करें।$v = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & 2 \ 3 & -4 & 0 \end

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$x/8 = y/6 = z/-11$

Vedclass · Answer

(B) चरण $1$: सदिश गुणनफल $v = a 	imes b = (2i + j + 2k) 	imes (3i - 4j)$ की गणना करें।$v = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & 2 \ 3 & -4 & 0 \end{vmatrix} = i(0 - (-8)) - j(0 - 6) + k(-8 - 3) = 8i + 6j - 11k$।चरण $2$: रेखा $(0, 0, 0)$ और $(4, 3, c)$ से गुजरती है। रेखा का दिशा सदिश $(4, 3, c)$ के समानुपाती है। चूँकि रेखा $v = (8, 6, -11)$ के समानांतर है, हमारे पास $(4, 3, c) = k(8, 6, -11)$ है।चरण $3$: घटकों की तुलना करने पर, $4 = 8k \implies k = 1/2$। तब $3 = 6k$ (संगत) और $c = -11k = -11(1/2) = -5.5$।चरण $4$: रेखा $(0, 0, 0)$ से गुजरती है और दिशा अनुपात $(8, 6, -11)$ है। कार्तीय समीकरण $x/8 = y/6 = z/-11$ है।

$(0, 0, 0)$ और $(4, 3, c)$ से होकर गुजरने वाली और $a \times b$ के समानांतर एक रेखा का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $a = 2i + j + 2k$ और $b = 3i - 4j$ है।

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