दिक् अनुपात 2, 2, 1 वाली रेखा और बिंदुओं (3, | vedclass

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Question

(A) पहली रेखा के दिक् अनुपात $a_1 = 2, b_1 = 2, c_1 = 1$ हैं।बिंदुओं $(3, 1, 4)$ और $(7, 2, 12)$ को जोड़ने वाली दूसरी रेखा के दिक् अनुपात $(7-3, 2-1,

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$\cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) पहली रेखा के दिक् अनुपात $a_1 = 2, b_1 = 2, c_1 = 1$ हैं।बिंदुओं $(3, 1, 4)$ और $(7, 2, 12)$ को जोड़ने वाली दूसरी रेखा के दिक् अनुपात $(7-3, 2-1, 12-4) = (4, 1, 8)$ हैं।मान लीजिए दूसरी रेखा के दिक् अनुपात $a_2 = 4, b_2 = 1, c_2 = 8$ हैं।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$मान रखने पर:$\cos 	heta = \frac{|2 	imes 4 + 2 	imes 1 + 1 	imes 8|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2}}$$\cos 	heta = \frac{|8 + 2 + 8|}{\sqrt{4 + 4 + 1} \sqrt{16 + 1 + 64}}$$\cos 	heta = \frac{18}{\sqrt{9} \sqrt{81}} = \frac{18}{3 	imes 9} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$अतः,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$।

दिक् अनुपात $2, 2, 1$ वाली रेखा और बिंदुओं $(3, 1, 4)$ तथा $(7, 2, 12)$ को जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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