उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ $(5, 1, 6)$ और $(3, 4, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा $ZX$-समतल को काटती है।

बिंदुओं $A(3,4,-7)$ और $B(1,-1,6)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ को जोड़ने वाली रेखा और $xy$-समतल का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

मान लीजिए कि $p$ के वे मान,जिनके लिए रेखाओं $\frac{x+1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ और $\overrightarrow{r}=(p\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{1}{\sqrt{6}}$ है,$a$ और $b$ $(a < b)$ हैं। तो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $\vec{r}=(8+3 \lambda) \hat{i}+(-9-16 \lambda) \hat{j}+(10+7 \lambda) \hat{k}$ और $\vec{r}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए। ($\text{ इकाई}$ में)

$A(3, 4, 1)$ और $B(5, 1, 6)$ से गुजरने वाली रेखा जिस बिंदु पर $xy$-समतल को काटती है,उसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए।