बिंदुओं (3, 4, 1) और (5, 1, 6) को जोड़ने वाली | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1} = \lambda$ है। इसे सरल करने

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$\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$

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(B) बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1} = \lambda$ है। इसे सरल करने पर $\frac{x-3}{2} = \frac{y-4}{-3} = \frac{z-1}{5} = \lambda$ प्राप्त होता है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(2\lambda + 3, -3\lambda + 4, 5\lambda + 1)$ के रूप में होता है। चूंकि यह बिंदु $xy$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $z$-निर्देशांक $0$ होना चाहिए। अतः,$5\lambda + 1 = 0$ रखने पर,$\lambda = -\frac{1}{5}$ प्राप्त होता है। अब $\lambda = -\frac{1}{5}$ को निर्देशांकों में रखने पर: $x = 2(-\frac{1}{5}) + 3 = -\frac{2}{5} + \frac{15}{5} = \frac{13}{5}$. $y = -3(-\frac{1}{5}) + 4 = \frac{3}{5} + \frac{20}{5} = \frac{23}{5}$. $z = 5(-\frac{1}{5}) + 1 = 0$. अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$ है।

बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ को जोड़ने वाली रेखा और $xy$-समतल का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

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यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{-2}$ और $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ परस्पर लंब हैं, तो $p$ का मान . . . . . . है।

रेखाओं $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ और $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

यदि रेखाएं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान है

रेखाओं $\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{-3}$ और $\frac{x+3}{1}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-1}{-5}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है ($\sqrt{3}$ में)

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