બિંદુઓ (3, 4, 1) અને (5, 1, 6) ને જોડતી રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1} = \lambda$ છે. આને સાદું રૂપ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1} = \lambda$ છે. આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x-3}{2} = \frac{y-4}{-3} = \frac{z-1}{5} = \lambda$ મળે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda + 3, -3\lambda + 4, 5\lambda + 1)$ સ્વરૂપનું હોય. આ બિંદુ $xy$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $z$-યામ $0$ થાય. તેથી,$5\lambda + 1 = 0$ લેતા,$\lambda = -\frac{1}{5}$ મળે. હવે $\lambda = -\frac{1}{5}$ ને યામમાં મૂકતા: $x = 2(-\frac{1}{5}) + 3 = -\frac{2}{5} + \frac{15}{5} = \frac{13}{5}$. $y = -3(-\frac{1}{5}) + 4 = \frac{3}{5} + \frac{20}{5} = \frac{23}{5}$. $z = 5(-\frac{1}{5}) + 1 = 0$. આમ,છેદબિંદુ $\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$ છે.

બિંદુઓ $(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ ને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શું થાય?

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 3}{5} = \frac{z + 5}{7}$ અને $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 6}{5}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $XOZ$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\bar{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$ અને $\bar{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,અને $D(3, 2, 4)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module