બિંદુ (2, 3, -4) માંથી પસાર થતી અને XOZ સમતલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $XOZ$ સમતલ એ એવું સમતલ છે જ્યાં $y = 0$ હોય છે. $XOZ$ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય છે,જે સદિશ $\vec{n} = (0, 1, 0)$ દ્વારા દર્શાવવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2; \quad y = 3 + \lambda; \quad z = -4$

Vedclass · Answer

(D) $XOZ$ સમતલ એ એવું સમતલ છે જ્યાં $y = 0$ હોય છે. $XOZ$ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય છે,જે સદિશ $\vec{n} = (0, 1, 0)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.આપેલી રેખા $XOZ$ સમતલને લંબ હોવાથી,તે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (0, 1, 0)$ ને સમાંતર હશે.રેખા બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થાય છે.રેખાના સમીકરણના સંમિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c} = \lambda$,જ્યાં $(x_1, y_1, z_1) = (2, 3, -4)$ અને દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c) = (0, 1, 0)$ છે.આમ,સમીકરણ $\frac{x - 2}{0} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 4}{0} = \lambda$ થશે.આનો અર્થ એ છે કે $x - 2 = 0 \implies x = 2$,$z + 4 = 0 \implies z = -4$,અને $y - 3 = \lambda \implies y = 3 + \lambda$.તેથી,રેખાનું સમીકરણ $x = 2, \quad y = 3 + \lambda, \quad z = -4$ છે.

બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $XOZ$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\overline{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$ અને $\overline{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(2 \hat{i}+\hat{j}-5 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

ધારો કે રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-\alpha}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-\beta}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $3 \sqrt{30}$ છે. તો $5 \alpha+\beta$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{2}$ નું બિંદુ $P(2,-10,1)$ થી લંબ અંતર શોધો:

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(2, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ તથા $-\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module