एक स्थिर तरंग का समीकरण y = 2A sin left(frac{ | vedclass

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Question

(D) त्रिकोणमितीय फलनों के तर्क (argument) में,विमाएँ विमाहीन होनी चाहिए।$\sin \left(\frac{2 \pi ct}{\lambda}\right)$ के लिए,पद $\frac{ct}{\lambda}$ वि

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$\frac{c}{\lambda}$ की इकाई $\frac{x}{\lambda}$ की इकाई के समान है

Vedclass · Answer

(D) त्रिकोणमितीय फलनों के तर्क (argument) में,विमाएँ विमाहीन होनी चाहिए।$\sin \left(\frac{2 \pi ct}{\lambda}ight)$ के लिए,पद $\frac{ct}{\lambda}$ विमाहीन होना चाहिए,जिसका अर्थ है $[ct] = [\lambda]$। अतः,$ct$ की इकाई $\lambda$ के समान है।$\cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda}ight)$ के लिए,पद $\frac{x}{\lambda}$ विमाहीन होना चाहिए,जिसका अर्थ है $[x] = [\lambda]$। अतः,$x$ की इकाई $\lambda$ के समान है।अब,विकल्प $C$ में पदों की विमाओं की जाँच करते हैं:$\left[\frac{2 \pi c}{\lambda}ight] = \frac{[L T^{-1}]}{[L]} = [T^{-1}]$$\left[\frac{2 \pi x}{\lambda t}ight] = \frac{[L]}{[L][T]} = [T^{-1}]$चूंकि दोनों की विमा $[T^{-1}]$ है,इसलिए विकल्प $C$ सही है।अब,विकल्प $D$ की जाँच करते हैं:$\left[\frac{c}{\lambda}ight] = [T^{-1}]$$\left[\frac{x}{\lambda}ight] = [M^0 L^0 T^0] = 1$ (विमाहीन)।चूंकि $[T^{-1}] 
eq 1$,इसलिए विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत है।

एक स्थिर तरंग का समीकरण $y = 2A \sin \left(\frac{2 \pi ct}{\lambda}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda}\right)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

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