समीकरण H = frac{x^p epsilon^q E^r}{t^s} पर वि | vedclass

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Question

(A) विमीय सूत्र इस प्रकार हैं: $[H] = [L^{-1} A^1]$, $[x] = [L^1]$, $[\epsilon] = [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]$, $[E] = [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]$, और $[t] =

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$1, 1, 1, 1$

Vedclass · Answer

(A) विमीय सूत्र इस प्रकार हैं: $[H] = [L^{-1} A^1]$, $[x] = [L^1]$, $[\epsilon] = [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]$, $[E] = [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]$, और $[t] = [T^1]$।समीकरण $H = x^p \epsilon^q E^r t^{-s}$ में इन मानों को रखने पर:$[L^{-1} A^1] = [L]^p [M^{-1} L^{-3} T^4 A^2]^q [M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]^r [T]^{-s}$$[L^{-1} A^1] = M^{-q+r} L^{p-3q+r} T^{4q-3r-s} A^{2q-r}$दोनों पक्षों की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $-q + r = 0 \Rightarrow q = r$$A$ के लिए: $2q - r = 1 \Rightarrow 2q - q = 1 \Rightarrow q = 1, r = 1$$L$ के लिए: $p - 3q + r = -1 \Rightarrow p - 3(1) + 1 = -1 \Rightarrow p - 2 = -1 \Rightarrow p = 1$$T$ के लिए: $4q - 3r - s = 0 \Rightarrow 4(1) - 3(1) - s = 0 \Rightarrow 1 - s = 0 \Rightarrow s = 1$अतः, $p=1, q=1, r=1, s=1$ है। सही विकल्प $A$ है।

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