यदि बल $F$,लंबाई $L$ और समय $T$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो घनत्व की विमा क्या होगी?

एक नली के अनुप्रस्थ काट के प्रति इकाई क्षेत्रफल में प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का द्रव्यमान $P^x$ और $v^y$ के समानुपाती है,जहाँ $P$ दाब का अंतर है और $v$ वेग है। तब,$x$ और $y$ के बीच का संबंध है

यदि $A, B, C$ और $D$ क्रमशः वेग,त्वरण,प्रेरकत्व (inductance) और धारिता (capacitance) को दर्शाते हैं,तो $A^{-1} BCD$ की विमाएँ क्या होंगी?

यदि गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$,प्लांक नियतांक $(h)$ और प्रकाश का वेग $(c)$ को मूल मात्रक के रूप में चुना जाए,तो घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) की विमा क्या होगी?

यदि ऊर्जा $U = \frac{A\sqrt{x}}{x^2 + B}$ द्वारा दी जाती है,तो $AB$ की विमाएँ क्या हैं?

एक विमाहीन राशि $P$ के लिए व्यंजक $P = \frac{\alpha}{\beta} \log_{e} \left( \frac{kt}{\beta x} \right)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,$x$ दूरी है,$k$ बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है और $t$ तापमान है। तो $\alpha$ की विमाएँ क्या होंगी?