સમીકરણ $H = \frac{x^p \epsilon^q E^r}{t^s}$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $H = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા}$, $E = \text{વિદ્યુત ક્ષેત્ર}$, $\epsilon = \text{પરમિટિવિટી}$, $x = \text{અંતર}$, અને $t = \text{સમય}$ છે. $p, q, r$, અને $s$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું છે?

જો $A$ અને $B$ બે ભૌતિક રાશિઓ હોય જેમના પરિમાણો અલગ-અલગ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું ભૌતિક રાશિ દર્શાવી શકતું નથી?

$C.G.S.$ પદ્ધતિમાં ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું મૂલ્ય $980 \; cm/s^2$ છે. $M.K.S.$ પદ્ધતિમાં $g$ નું મૂલ્ય શોધો.

વહેતી નદીમાં તરતા $m$ દળના એક સ્પોન્જી બ્લોકનો વિચાર કરો. બ્લોકનું મહત્તમ દળ નદીના પ્રવાહની ઝડપ $v$, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ અને બ્લોકની ઘનતા $\rho$ સાથે $m_{\max} = k v^x g^y \rho^z$ ($k$ અચળાંક છે) મુજબ સંબંધિત છે. તો $x, y$ અને $z$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?
(સ્પોન્જી બ્લોકનું દળ પાણીના શોષણને કારણે બદલાય છે તેમ ધારવામાં આવે છે)

જો પ્રવાહીના ટીપાંના કંપનનો આવર્તકાળ $(T)$ એ પૃષ્ઠતાણ $(S)$,ટીપાંની ત્રિજ્યા $(r)$ અને પ્રવાહીની ઘનતા $(\rho)$ પર આધાર રાખતો હોય,તો $T$ નું સૂત્ર શું થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: પ્રવાહીના ટીપાંના દોલનનો સમયગાળો પૃષ્ઠતાણ $(S)$ પર આધાર રાખે છે,જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ હોય અને ટીપાંની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $T = k \sqrt{\rho r^{3} / S}$ પરિમાણીય રીતે સાચું છે,જ્યાં $k$ પરિમાણરહિત છે.
કારણ $(R)$: પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને,આપણે જાણીએ છીએ કે $R.H.S.$ ના પરિમાણો સમયગાળાના પરિમાણો કરતા અલગ છે.