જો $A$ અને $B$ બે ભૌતિક રાશિઓ હોય જેમના પરિમાણો અલગ-અલગ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું ભૌતિક રાશિ દર્શાવી શકતું નથી?

નીચેના સમીકરણો એક ઈલેક્ટ્રોનિક ઘટકમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ એ લાગુ પાડેલ પોટેન્શિયલ $V$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવે છે. $I_0$ અને $V_0$ એ અચળાંકો છે જેમના પરિમાણો અનુક્રમે પ્રવાહ અને પોટેન્શિયલ જેટલા છે. નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ ખોટું છે?
$(A)$ $I=I_0\left(e^{\frac{2 V}{V_0}}+1\right)$
$(B)$ $I=I_0\left(e^{\frac{V}{2 V_0}}-1\right)$
$(C)$ $I=I_0 V_0\left(e^{\frac{V}{V_0}}-1\right)$
$(D)$ $I=I_0\left(\frac{V}{V_0}\right)\left(e^{\frac{V}{V_0}}-1\right)$

પરિમાણનો ખ્યાલ પાયાનું મહત્વ શા માટે ધરાવે છે?

જો સમીકરણ $y = x^2 r + M^1 L^1 T^{-2}$ પારિમાણિક દૃષ્ટિએ સાચું હોય,તો $x^2$ નું પારિમાણિક સૂત્ર મેળવો. (અહીં,$r$ એ સ્થાનાંતર દર્શાવે છે.)

બે એકમ પદ્ધતિઓ $1$ અને $2$ માં વેગ $(V)$ અને પ્રવેગ $(a)$ અનુક્રમે $V_2 = \frac{n}{m^2} V_1$ અને $a_2 = \frac{a_1}{mn}$ તરીકે સંબંધિત છે. અહીં $m$ અને $n$ અચળાંકો છે. પરિમાણની દ્રષ્ટિએ, બે પદ્ધતિઓમાં અંતર ($S_1$ અને $S_2$) અને સમય ($t_1$ અને $t_2$) વચ્ચેના સંબંધો અનુક્રમે કયા છે?

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $\sigma$ ના પરિમાણોને પ્લાન્ક અચળાંક $h$,બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B$ અને પ્રકાશની ઝડપ $c$ ના પદોમાં $\sigma=h^\alpha k_B^\beta c^\gamma$ તરીકે લખી શકાય છે. અહીં,