परवलय y^2 = 8x की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो बि | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए ढाल $m$ वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m}$ होता है।यहाँ,$4a = 8$,इसलिए $a = 2$ है।स्पर्श रेखा का समीकरण $y

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$y = 2x + 1$

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(A) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए ढाल $m$ वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m}$ होता है।यहाँ,$4a = 8$,इसलिए $a = 2$ है।स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{2}{m}$ है।चूंकि यह बिंदु $(1, 3)$ से गुजरती है,इसलिए $x = 1$ और $y = 3$ रखने पर:$3 = m + \frac{2}{m}$$m^2 - 3m + 2 = 0$$(m - 1)(m - 2) = 0$अतः,$m = 1$ या $m = 2$ है।$m = 1$ के लिए,स्पर्श रेखा $y = x + 2$ है।$m = 2$ के लिए,स्पर्श रेखा $y = 2x + 1$ है।दिए गए विकल्पों के अनुसार,$y = 2x + 1$ सही उत्तर है।

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{शीर्ष (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{नाभि (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{नियता का समीकरण (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{अक्ष का समीकरण (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{नाभिलंब का समीकरण (Equation of the Latus rectum)}$

परवलय $y^2 = 8x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो बिंदु $(1, 3)$ से होकर गुजरती है,है:

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