वक्रों के उस परिवार का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए अभिलंब की लंबाई त्रिज्या सदिश (radius vector) के बराबर है।

एक बैंक में,मूलधन $5 \%$ प्रति वर्ष की दर से निरंतर बढ़ता है। इस बैंक में $Rs. 1000$ जमा किए जाते हैं। $10$ वर्षों के बाद इसका मूल्य कितना होगा? (दिया है: $e^{0.5} = 1.648$)

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $10 \text{ दिन}$ है। यदि नमूने का मूल द्रव्यमान $1000 \text{ mg}$ है,तो $50 \text{ दिनों}$ के बाद शेष द्रव्यमान कितना होगा?

एक गोलाकार वर्षा की बूंद अपने पृष्ठीय क्षेत्रफल के समानुपाती दर से वाष्पित होती है। यदि प्रारंभ में इसकी त्रिज्या $3 \ mm$ है और $1 \ \text{घंटे}$ बाद यह घटकर $2 \ mm$ हो जाती है,तो किसी भी समय $t$ पर वर्षा की बूंद की त्रिज्या $R$ के लिए व्यंजक क्या है?

यदि $y = e^{-mx}$, अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + 4 \frac{dy}{dx} + 3y = 0$ का एक हल है, तो $m$ के मान हैं

किसी भी समय पर एक रेडियोधर्मी तत्व के विघटन की दर उस समय उसके द्रव्यमान के समानुपाती होती है, जहाँ $k (k > 0)$ समानुपाती स्थिरांक है। वह समय जिसके दौरान $1.5 \text{ gm}$ का मूल द्रव्यमान विघटित होकर $0.5 \text{ gm}$ रह जाएगा, वह है ...