એક કણના ગતિનું સમીકરણ x = a sin(50t + frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વેગ $v$ એ સ્થાનાંતર $x$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = 50a \cos(50t + \frac{\pi}{3})$.કણ સ્થિર થાય તે માટે, $v = 0$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{300} 	ext{ s}, \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$

Vedclass · Answer

(A) વેગ $v$ એ સ્થાનાંતર $x$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = 50a \cos(50t + \frac{\pi}{3})$.કણ સ્થિર થાય તે માટે, $v = 0$. તેથી, $\cos(50t + \frac{\pi}{3}) = 0$. પ્રથમ ધન કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $50t + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}$, જે $50t = \frac{\pi}{6}$ આપે છે, તેથી $t_1 = \frac{\pi}{300} 	ext{ s}$.પ્રવેગ $a_{acc}$ એ વેગ $v$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન છે: $a_{acc} = \frac{dv}{dt} = -2500a \sin(50t + \frac{\pi}{3})$.શૂન્ય પ્રવેગ માટે, $a_{acc} = 0$. તેથી, $\sin(50t + \frac{\pi}{3}) = 0$. પ્રથમ ધન કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $50t + \frac{\pi}{3} = \pi$, જે $50t = \frac{2\pi}{3}$ આપે છે, તેથી $t_2 = \frac{2\pi}{150} = \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$.તેથી, $t_1 = \frac{\pi}{300} 	ext{ s}$ અને $t_2 = \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$ છે.

Similar Questions

$SHM$ ના વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2}x}{dt^{2}} + 100x = 0$ માં આવૃત્તિનું મૂલ્ય કેટલું છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Motion) દર્શાવે છે?

એક વિધેય સમીકરણ $y = A \cos \omega t \cos 2\omega t + A \sin \omega t \sin 2\omega t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તો આ વિધેયનો પ્રકાર કયો છે?

$x$ અક્ષ પર કણનું સ્થાનાંતર $x = a \sin^2 \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ગતિ શેને અનુરૂપ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module