एक स्थिर तरंग का समीकरण y = 2a sin left( frac | vedclass

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Question

(C) साइन फलन के तर्क में,$\frac{2 \pi nt}{\lambda}$ विमाहीन होना चाहिए। चूंकि $2\pi$ विमाहीन है,इसलिए $\frac{nt}{\lambda}$ की विमा $[M^0 L^0 T^0]$ होन

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$n/\lambda$ की विमा $[T^{-1}]$ है।

Vedclass · Answer

(C) साइन फलन के तर्क में,$\frac{2 \pi nt}{\lambda}$ विमाहीन होना चाहिए। चूंकि $2\pi$ विमाहीन है,इसलिए $\frac{nt}{\lambda}$ की विमा $[M^0 L^0 T^0]$ होनी चाहिए।इसका अर्थ है कि $[nt] = [\lambda] = [L]$। अतः,विकल्प $A$ सही है।दिया गया है कि $[nt] = [L]$ और $[t] = [T]$,इसलिए $[n] = [L/T] = [LT^{-1}]$। अतः,विकल्प $B$ सही है।कोसाइन फलन के लिए,$\frac{2 \pi x}{\lambda}$ विमाहीन होना चाहिए,इसलिए $[x] = [\lambda] = [L]$। अतः,विकल्प $D$ सही है।अब,$n/\lambda$ की विमा पर विचार करें। चूंकि $[n] = [LT^{-1}]$ और $[\lambda] = [L]$,इसलिए $[n/\lambda] = [LT^{-1}] / [L] = [T^{-1}]$ होता है।विकल्प $C$ में विमा $[T]$ दी गई है,जो गलत है। इसलिए,विकल्प $C$ सही उत्तर है।

एक स्थिर तरंग का समीकरण $y = 2a \sin \left( \frac{2 \pi nt}{\lambda} \right) \cos \left( \frac{2 \pi x}{\lambda} \right)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

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