$3x^2+5xy+4y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण क्या है?

यदि रेखाओं का युग्म $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ और $x^{2}-2 q x y-y^{2}=0$ इस प्रकार हैं कि प्रत्येक युग्म दूसरे युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,तो

यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं को मूल बिंदु के परितः क्रमशः दक्षिणावर्त (clockwise) और वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में $\theta$ कोण से घुमाया जाता है,तो नई स्थिति में रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजक का समीकरण क्या होगा?

$({x^2} + {y^2})\sqrt{3} = 4xy$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का संयुक्त समीकरण क्या है?

यदि $r(1 - m^2) + m(p - q) = 0$ है,तो समीकरण $px^2 - 2rxy + qy^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण का समद्विभाजक है