વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0 સાથે સમકેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + k = 0$ સ્વરૂપનું હોય.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + k = 0$ સ્વરૂપનું હોય.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષ $(x = 0)$ ને સ્પર્શે છે,તેથી વર્તુળની ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રના $x$-યામનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય છે.ત્રિજ્યા $r = |2| = 2$.વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માટે ત્રિજ્યાનું સૂત્ર $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.અહીં,$g = -2$,$f = -3$,અને $c = k$.તેથી,$\sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 - k} = 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4 + 9 - k = 4$.$13 - k = 4 \Rightarrow k = 9$.$k = 9$ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(4, 5)$ માંથી પસાર થતા અને $(2, 2)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો,જેના વ્યાસના અંતિમ બિંદુઓ $x^{2}+y^{2}-2x+3y-3=0$ અને $x^{2}+y^{2}+6x-12y-5=0$ વર્તુળોના કેન્દ્રો છે.

એક વર્તુળ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module