$(1,1)$ केंद्र वाले और रेखा $x+y+1=0$ पर $4\sqrt{2}$ इकाई लंबाई की जीवा काटने वाले वृत्त का समीकरण है

एक वृत्त की जीवाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $P$ पर समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $AP$, $PB$, $CP$, और $PD$ की लंबाई क्रमशः $2$, $6$, $3$, और $4$ इकाई है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ की रेखा $x - 2y = 2$ द्वारा काटी गई जीवा का मध्य बिंदु है

यदि एक वृत्त $C$ जो $(4, 0)$ से होकर गुजरता है,वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ को बिंदु $(1, -1)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो वृत्त $C$ की त्रिज्या क्या है?

रेखाओं $x=0, y=0$ और $3x+4y-24=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के अंतःवृत्त (incircle) का समीकरण क्या है?

एक वृत्त प्रथम चतुर्थांश में दोनों निर्देशांक अक्षों और रेखा $L \equiv 4x+3y-6=0$ को स्पर्श करता है। यदि यह वृत्त रेखा $L=0$ के नीचे स्थित है,तो उस वृत्त का समीकरण क्या है?